中国科协学会会员知识更新工程项目系列讲座---生理性支抗控制理念及技术（十二）

第十二讲  分差力矩？主导力矩？

使用Begg技术的正畸医师都知道分差力（differential forces）的概念，但分差力矩(differential moments)的概念很多正畸医师并不了解。用分差力矩矫治牙齿的方法首先由Mulligan提出，他当时称之为differential torques，但采用这一原理的人更愿意用differential moments这个词，因为它描述的正是V形曲在两邻牙之间不同部位会对前后两颗牙齿产生不同力矩的一个常规力学现象。理解这一现象需要中学力学知识，即牛顿静力平衡原理。让我们先看第一张图，当V形曲位于两邻牙中间时，前后牙齿托槽或颊管与弓丝之间的角度相同，两颗牙受到的力矩就相同，系统达到静力平衡状态。

 再看第二种情况，当V形曲偏向磨牙一侧，此时弓丝与磨牙颊管的夹角大于其前方弓丝与托槽的夹角，于是磨牙受到的后倾力矩要大于尖牙受到的前倾力矩。当前后两颗牙受到的力矩不同时，系统力矩的矢量和不为零，所以需要一对额外的力来形成对抗力矩，使系统达到静力平衡状态，于是磨牙受到伸长力，尖牙受到压低力，这一对力大小相等、方向相反，形成的力矩值等于磨牙力矩减尖牙力矩时，系统的净力矩为零，此时系统达到静力平衡。

 第三种情况，当V形曲进一步靠近磨牙至两牙中心点距离的1/3处某个位置时，尖牙处的力矩变为零，系统净力矩为磨牙上的后倾力矩，因此磨牙上需要一个更大的伸长力、尖牙上需要一个更大的压低力，这一对力大小相等、方向相反，构成的力矩与磨牙上力矩大小相等、方向相反时，该系统达到静力平衡状态。

 第四种情况，V形曲左移到达两牙中心点间距的1/4之内时，弓丝的弯曲使尖牙的力矩发生了方向的逆转，变成与磨牙力矩相同的方向，于是系统的净力矩变成了两牙处力矩的相加，于是磨牙处和尖牙处的垂直向力要更大，才能达到静力平衡状态。

 由此可见，在两牙力系统中，力矩大的一方，比如上面例子中磨牙处的力矩，始终主导整个力系统的力矩方向，它同时还决定了前后两颗牙上的垂直向力，因此被称为主导力矩。如果把V形曲向尖牙方向逐渐移动，尖牙将占据主导力矩。让尖牙占据主导力矩的危害是，磨牙有可能受到向前的力矩而丢失支抗或零力矩而失去支抗保护。在错颌畸形中，尖牙角度的不确定性通常大于磨牙，直丝弓技术又为尖牙增加了8°~13°的前倾曲预成角度，所以尖牙占据主导力矩的可能性大大增加，磨牙支抗丢失的风险因此大大增加。现在我们可以回答上一讲提出的“为什么要给磨牙加一个尽可能大的后倾管（-25°颊管）？”的原因了：正是为了让磨牙始终占据主导力矩的地位！（未完待续）